「ヒューマン＆エコノに学ぶ、研究用語・統計用語」は、論文解説記事を読んでいて「ん？」となった用語を、掛け合い形式で解きほぐすシリーズです。統計の授業を受けたことがない方を想定しています。この記事は掛け合いが主役です。
今回のお題は相関関係・因果関係・交絡。Wattsのマシュマロテスト追試の記事で「家庭環境を共変量に入れたら効果が縮んだ」と書いたアレの、もう一段下にある土台です。回帰分析の記事でアイスと水難事故の話にちらっと触れましたが、今回はそこをじっくり掘り下げます。「『相関は因果じゃない』ってよく聞くけど、じゃあ何がどう違うん？」という素朴な疑問に答える回です。
サマリとこの記事でわかること
相関関係は「2つのものが一緒に動いている」という観察。因果関係は「一方が原因で他方が結果」という構造。この2つを取り違えさせる最大の犯人が、裏に潜む第三者=交絡変数です。
- 相関関係と因果関係は何が違うのか──「一緒に動く」と「原因になる」の区別
- なぜ「見かけの相関」が生まれるのか──裏に潜む第三者（交絡変数）の正体
- 「共変量を入れる」はなぜ交絡対策になるのか──回帰分析と因果推論のつながり
- 「相関があるのに因果がない」の別パターン──逆の因果・ただの偶然
第1幕：「一緒に動く」と「原因になる」は違う
なあ、よう言うやん。「相関は因果じゃない」って。あれ何回聞いても腹落ちせんのよ。
ほな例から入ろか。「アイスの売上が増えた日は、水難事故も増える」。これ、データで見るときれいな右肩上がりの関係が出るんや。ほんなら、「アイスを食べると溺れやすくなる」って結論でええ？
それはアホな話やろ。暑い日はアイスも売れるし、海やプールに行く人も増えるだけや。
その直感、めちゃくちゃ正しい。で、その直感を統計の言葉に翻訳するとこうなる。「アイスの売上」と「水難事故」は確かに一緒に動いてる——これを「2つに関連がある」って言う。でも「アイスを食べたから溺れた」わけやない——こっちは「一方が原因で他方が結果」という構造がない。
おお。「一緒に動いてる」と「一方が原因で他方が結果」って、別物として切り分けるわけか。
そういうこっちゃ。で、この「一緒に動いてる」関係を相関関係、「一方が原因で他方が結果」という関係を因果関係と呼ぶ。図で描くと、相関は「A ↔ B」で、どっちも一緒に動いてるだけ。因果は「A → B」で、矢印の向きがある。
じゃあ、「相関は因果じゃない」っていう決まり文句は、「一緒に動いてるからって、一方がもう一方の原因とは限らんで」ってことやな。
その通り。ここが今日の一番大事なポイントや。「一緒に動いてる」ってことと「一方が他方の原因」ってことは、見てるだけでは区別がつかへん。だから慎重に切り分けなあかん。
📝 ここまでのおさらい
第2幕：裏にいる第三者——交絡変数の正体
では、アイスと水難事故の話に戻ります。相関はあるのに因果はない——この「ズレ」は、どこから来ているのでしょうか。
で、アイスと水難事故の場合、ほんとは何が起きてるん？
両方に影響してる「共通の原因」がおるんや。そう、「気温」やな。気温が上がる → アイスの売上が増える。気温が上がる → 海やプールに行く人が増えて水難事故も増える。アイスと水難事故のあいだに「見かけの」相関が出てるのは、気温が両方を同時に押し上げてるからや。
あー、気温っていう裏の第三者が、両方の糸を引いてるわけか。
その「裏の第三者」のことを、統計では交絡変数って呼ぶ。2つのあいだに因果っぽい関係が見えるけど、実は別の変数が両方に影響してるだけ——これが交絡の正体や。
交絡。字からして「絡まって混乱させるやつ」って感じやな。
まさにそれ。人を混乱させる犯人や。交絡変数を見逃すと、見かけの相関を「因果」と取り違えてしまう。
他にも交絡の例ある？
たとえば「朝食を食べる子は学力が高い」ってよう言われるやろ。これも「朝食が学力を上げてる」と言い切るのは危ない。
朝食をちゃんと用意できる家庭は、他のところでも子供に余裕をかけてるってことか。
そこや。家庭の経済状況や親の関わり方が裏の共通原因で、朝食と学力の両方に影響してる可能性がある。これも交絡の構造や。
じゃあさ、Wattsのマシュマロテストの記事の話も同じ構図やん？マシュマロで待てた子は将来の成績がいい——でも裏に「家庭環境」っていう共通原因がおった。
まさにそれ。あの記事で出てきた「共変量を入れたら効果が縮んだ」って話は、「疑わしい交絡変数を統計処理で差し引いたら、マシュマロ独自の効果はほとんど残らんかった」っていう話やったんや。回帰分析の記事で説明した「共変量を入れる」操作は、交絡を抑え込むための道具や。
3つの記事がいま繋がったわ。
📝 ここまでのおさらい
第3幕：じゃあ、本物の因果はどうやって確かめるのか
観察だけでは因果は決まらん、交絡変数に騙される——ってことやと、研究者はどうやって「これが原因や」って言い切れるようになるん？
ざっくり2つの道があるんや。1つは、観察データの中で「疑わしい交絡変数」を片っ端からリストアップして、統計処理で差し引く方法。これが、回帰分析の記事で説明した「共変量を投入する」ってやつや。
そっちは、もう何となくわかった。で、もう1つは？
もう一個はもっと強力な方法がある。ランダムに割り付けるってやつ。たとえば「朝食が学力を上げるか」を知りたいとするやろ。普通に観察するだけやと家庭環境が交絡する。そこで、くじ引きで「朝食を食べる組」と「食べへん組」に子どもを無作為に振り分けるんや。
くじ引き？
そう。くじ引きやから、家庭環境も、親の学歴も、子どもの元々の学力も、両方の組に似た割合で混ざる。裏の第三者を、両方の組に均等にバラけさせるわけや。
あ、均等になれば、裏の第三者の影響は差し引きチャラになるってことか。
せや。その状態で「朝食を食べた組」と「食べへん組」の学力を比べたとき、もし差が出たなら、他の条件は均等なんやから——それは朝食の効果と考えてええ。
おお、交絡を「先回りして潰す」方法か。賢いな。
これがランダム化比較試験（RCT）や。医療の薬の効果検証なんかが典型やな。ただ、子育てや教育の研究では、倫理的にくじ引きでやれんことも多い。「この子には朝食を食べさせません」なんて実験、そうそう許されへん。だから観察データ＋共変量調整で頑張るしかない場面もある。マシュマロテストのWatts論文がまさにそれやった。
なるほどなぁ。「相関は因果じゃない」の裏には、こんだけドラマがあったんやな。
📝 ここまでのおさらい
補足：見かけの相関を生む、もうひとつの仕組み
交絡は「見かけの相関」の代表的な原因ですが、犯人はそれだけではありません。論文解説記事で遭遇しやすい、関連パターンを少しだけ紹介しておきます。
「見かけの相関」って、交絡以外にもあるん？
あるで。たとえば逆の因果。「練習量が多いチームほど勝率が高い」——これ、練習が勝率を上げてるのか、もともと強いチームほど練習する余裕があるだけなのか、データの線だけやと区別がつかん。AがBを引き起こしてるのか、BがAを引き起こしてるのか、矢印の向きが逆の可能性があるわけや。
あー、「相関はあるけど、思ってる因果じゃない」の別バージョンか。
もう一個はただの偶然。2つの時系列を見比べたら、何の関係もないのにたまたま一緒に動いて見える、っていうのがある。「ニコラス・ケイジが出演した映画の本数」と「プールで溺死した人の数」が年ごとに似た動きをしてる、みたいな有名なやつ。
それは笑うやろ（笑）。共通原因もないのに、偶然タイミングが合うだけか。
データ量が少ないと、偶然の一致が意味ありげに見えやすい。これも、観察だけでは因果が語れへん理由の一つや。
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用語解説シリーズ（交絡への統計的対処）
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- 相関関係＝2つのものが一緒に動いている、という観察
- 因果関係＝一方が原因で、他方が結果、という構造
- 観察するだけでは、相関と因果は区別できない
- 交絡変数＝2つのあいだに「見かけの相関」を作り出す裏の第三者（共通の原因）
- 対処1＝共変量を入れて統計的に調整する（観察研究）
- 対処2＝くじ引きで群分けして交絡を均等化する（ランダム化比較試験／RCT）
- 「相関があるのに因果がない」には、交絡のほかに、逆の因果・ただの偶然のパターンもある
執筆後記
子育てをしていると、こういう「見かけの相関」に毎日のように遭遇します。「この絵本を読んだ日はよく眠る」「このおもちゃを出した日は集中する」。それ自体が悪いことではないのですが、真に受けて一般化しようとすると、たいてい裏切られる。裏にある共通原因——天気、体調、その日の疲労などが、両方をまとめて動かしているだけの場合が多いからです。なにより子どもは1日1日成長していて、先週あれだけ喜んで読んでいた本を、今日はためらいなくぶん投げる生き物です。比べている「同じ子ども」すら、実は昨日の子どもと今日の子どもでは別人で、観察の足場そのものが毎日ズレていく。これはもはや交絡とか逆の因果とか以前の話で、「そもそも固定した条件で比べる」ということ自体が成り立ちにくいのが、家庭という実験室の最大の難しさだと思っています。
そしてもう一つ厄介なのは、仮に2つのあいだに本当の関係があったとしても、今度は「鶏が先か、卵が先か」という別の問いが立ちはだかる、ということです。「絵本を読んだから眠れた」のか、「眠れそうな落ち着いた日だから、絵本タイムまで辿り着けた」のか。矢印の向きが逆かもしれない、というのは本文の補足で触れた逆の因果そのものです。
「勉強する子は成績が良い」も、勉強が成績を上げているのか、成績が良い（＝勉強がわかる）から勉強が続くのか。日常の観察では、交絡と逆の因果がたいてい同時に効いていて、「AがBを引き起こしている」と素直に言い切れる場面の方がむしろ珍しい。鶏卵問題は哲学の昔話ではなく、因果を語るときに毎回立ち上がってくる実務上の難問なのです。
ひとつ補足しておきたいことがあります。「相関は因果じゃない」という決まり文句を、「だから観察研究は意味がない」と受け取ってしまうのは、極端に振れすぎだということです。観察研究でも、疑わしい交絡を一つずつ丁寧に潰していけば、因果の強い手がかりに辿り着ける場面はある。医学の世界で喫煙と肺がんの関係が因果として確立したのはRCTではなく、観察研究の積み重ねによってでした。
この記事を通して持ち帰ってほしいのは、「相関があるとき、裏に第三者はおらんか？」と自問するクセです。裏の第三者を一つも思いつけなかったら、因果の可能性は少し上がる。いくつも思いついたら、その相関だけで結論を出すのは危険。「相関は因果じゃない」と唱えるだけでは、論文解説記事は読み解けません。どんな交絡が疑われ、どんな調整がされ、それでも残ったものが何だったか——そこまで追えると、一気に景色が変わります。
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